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满分5
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高中数学试题
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如图，函数的图象与y轴交于点，且在该点处切线的斜率为-2． （1）求θ和ω的值；...
如图，函数
的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知点
，点P是该函数图象上一点，点Q（x
，y
）是PA的中点，当
，
时，求x
的值．
（1）根据（0，）以及θ的范围，求θ，利用导数和斜率的关系求ω的值； （2）利用点，点Q（x，y）求出P，点P是该函数图象上一点，代入表达式，利用，，求x的值． 【解析】 （1）将x=0，代入函数y=2cos（ωx+θ）得， 因为，所以． 又因为y'=-2ωsin（ωx+θ），y'|x=0=-2，，所以ω=2， 因此． （2）因为点，Q（x，y）是PA的中点，， 所以点P的坐标为． 又因为点P在的图象上，所以． 因为，所以， 从而得或． 即或．
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考点分析：
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设二次函数f（x）=ax
2
+bx（a≠0）满足条件：①f（-1+x）=f（-1-x）；②函数f（x）的图象与直线y=x只有一个公共点．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式
时恒成立，求实数x的取值范围．
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设函数f（x）=2cos（2x+
）+
（sinx+cosx）
2
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若cosB=
，f（
+
）=
，且C为锐角，求sinA的值．
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已知f
1
（x）=sinx+cosx，记f
2
（x）=f′
1
（x），f
3
（x）=f′
2
（x），…，f
n
（x）=f′
n-1
（x），（ n∈N
*
，n≥2）．则f
1
（
）+f
2
（
）+…+f
2010
（
）=
．
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在如图的表格中，每格填上一个数字之后，使每一横行各数组成等差数列，每一纵列各数组成等比数列，则a+b+c的值为
．
1
2
0.5
a
1
b
c
查看答案
已知
，则2
x+y-2
的最小值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的图象与y轴交于点
，且在该点处切线的斜率为-2．
，点P是该函数图象上一点，点Q（x，y）是PA的中点，当
，
时，求x的值．
时恒成立，求实数x的取值范围．
）+
（sinx+cosx）2．
，f（
+
）=
，且C为锐角，求sinA的值．
）+f2（
）+…+f2010（
）= ．
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，则2x+y-2的最小值是 ．
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