Question

已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是（ ）
A．若l⊥a，l⊥b，且a，b⊂α，则l⊥α
B．若a⊥α，b⊥a，则b∥α
C．若α∥β，a⊥β，则a⊥α
D．若α⊥β，a⊥β，则a∥α

Answer

考查四个选项知，本题研究线面之间的平行与垂直关系，可由线面垂直的判定与线面平行的判定对四个选项进行判断，得出正确选项
A选项可由线面垂直的判断定理判断；
B选项可由线面平行的位置关系判断；
C选项可由线面垂直的结论进行判断；
D选项可由线面平行的结论进行判断；
【解析】
由题意
A选项不正确，由线面垂直的判定定理知，一条直线垂直于平面中的两条相交直线时，线与面垂直，本题不能保证a，b，故不正确；
B选项不正确，由线面位置关系得，一条直线垂直于一个平面的垂线，此线与面的关系是线面平行或者线在面内，故不正确；
C选项正确，因为一条直线垂直于两个平行平面中的一个，必垂直于另一个，故命题正确；
D选项不正确，因为一条直线与一个平面都垂直于同一个平面，此面与线的位置关系是线在面内或线与面平行．
综上，C选项正确
故选C