如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M...

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B₁C₁上，点N在线段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中点，则四面体MNEF的体积（）
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A．与x有关，与y无关
B．与x无关，与y无关
C．与x无关，与y有关
D．与x有关，与y有关

分析：由棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=1，M是B1C1的中点，点N是棱C1D1上动点，由于M点到EF的距离固定，故底面积S△MEF的大小于EF点的位置没有关系，又根据C1D1∥EF得到C1D1与面MEF平行，则点N的位置对四面体MNEF的体积的没有影响，进而我们易判断四面体MNEF的体积所具有的性质．【解析】连接MA，则MA到为M点到AB的距离，又∵EF=1，故S△MEF为定值，又∵C1D1∥AB，则由线面平行的判定定理易得 C1D1∥面MEF，又由N是棱C1D1上动点，故N点到平面MEF的距离也为定值，即四面体MNEF的底面积和高均为定值故四面体MNEF的体积为定值，与x无关，与y无关．故选B．

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考点分析：

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B．-2
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D．

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C．24πcm²，12πcm³
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C．3x+y-8=0
D．3x-y+8=0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等