如果实数x，y满足，对任意的正数a，b，不等式ax+by≤1恒成立，则a+b的取...

如果实数x，y满足

，对任意的正数a，b，不等式ax+by≤1恒成立，则a+b的取值范围是（）
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B．（0，4]
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D．（0，2）

画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出a，b的范围，进一步求出a+b的范围．【解析】画出不等式组表示的平面区域由题意．x，y所形成区域是由（0，0）．（1，0）．（0，2）三点围成的三角形．因以为ax+by≤1恒成立所以a≤1．b≤．所以a+b≤；所以a+b的取值范围是（0，] 故选A

考点分析：

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过正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A作直线L，使L与棱AB，AD，AA₁所成的角都相等，这样的直线L可以作（）
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A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
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如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，点E，F在线段AB上，点M在线段B₁C₁上，点N在线段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中点，则四面体MNEF的体积（）
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A．与x有关，与y无关
B．与x无关，与y无关
C．与x无关，与y有关
D．与x有关，与y有关
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直线l₁：x+2y-2=0与直线l₂：ax+y-a=0交于点P，l₁与y轴交于点A，l₂与x轴交于点B，若A，B，P，O四点在同一圆周上（其中O为坐标原点），则实数a的值是（）
A．2
B．-2
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D．

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有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），该几何体的表面积和体积为（）
A．24πcm²，36πcm³
B．15πcm²，12πcm³
C．24πcm²，12πcm³
D．以上都不正确
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已知方程x²+y²-2x+2y+a=0表示圆，则实数a的取值范围是（）
A．（2，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-∞，2）
D．（-∞，1）
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