正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面BB1D1D所成角的大小是 ...

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AD₁与平面BB₁D₁D所成角的大小是．

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，证明HA⊥平面BD1，则根据线面角的定义∠AD1H就是直线AD1平面BD1所成角，解直角三角形AD1H即可．【解析】取BD的中点H连接AH，∵正方体ABCD-A1B1C1D1 ∴BB1⊥平面AC， ∴AH⊥BB1又∴AH⊥BD且BD∩BB1=B∴AH⊥面BD1∴AH⊥D1H∴∠AD1H就是直线AD1与平面BD1所成角，在直角三角形AHD1中设AB=1则AH=，AD1= ∴sin∠AD1H== ∴∠AD1H=30° 故答案为：30°

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如果不同的三条直线x+y=1，x-y=1，ax+y=1不能构成三角形，则实数a的值是．查看答案

球的表面积扩大为原来的4倍，它的体积扩大为原来的倍．查看答案

如果实数x，y满足