已知△ABC与△DBC都是边长为
的等边三角形,且平面ABC⊥平面DBC,过点A作PA⊥平面ABC,且AP=2.
(Ⅰ)求证:PA∥平面DBC;
(Ⅱ)求直线PD与平面ABC所成角的大小.
考点分析:
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已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的菱形,且∠ABC=60°,PA=PC=2,PB=PD.
(Ⅰ)若O是AC与BD的交点,求证:PO⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若点M是PD的中点,求异面直线AD与CM所成角的余弦值.
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(Ⅰ)在如图的坐标系中作出同时满足约束条件:x+y-1≥0;x-y+1≥0;4x+y-2≥0的可行性区域;
(Ⅱ)若实数x,y满足(Ⅰ)中约束条件,求目标函数
的取值范围.
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已知棱长为a的实心正四面体模型的一条棱AB在桌面α内,设点P是模型表面上任意一点,记P到桌面α的距离的最大值为h,则h的取值范围是
.
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当
时,两条直线kx-y=k-1、ky-x=2k的交点在
象限.
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正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,直线AD
1与平面BB
1D
1D所成角的大小是
.
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