Question

已知：定义在（-2，2）上的偶函数f（x），当x＞0时为减函数，若f（1-a）＜f（a）恒成立，则实数a的取值范围是    ．

Answer

函数为（-2，2）上的偶函数，在x＞0时是减函数，可知函数f（x）在（-2，0]上递增；根据利用函数的单调性将抽象不等式变为一元一次不等式组，解不等式组即可求得结论．
【解析】
∵函数f（x）为（-2，2）上偶函数且在在x＞0时是减函数，∴f（|x|）=f（x），不等式转化为f（|1-a|）＜f（|a|），
∴，解得
故答案为：．