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解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0(a∈R).

解关于x的不等式(ax-1)(x+1)>0(a∈R).
先利用不等式(ax-1)(x+1)>0得出对应方程(ax-1)(x+1)=0的根,再结合根的大小对参数a的取值范围进行讨论,分类解不等式 【解析】 (1)当a=0时,-(x+1)>0,即:x<-1; (2)当a>0时,,即:x<-1或; (3)当a<0时,, 若-1<a<0,则;若a=-1,则无解;若a<-1,则. 综上:原不等式的解集分别为 当a<-1时,; 若a=-1时,∅; 当-1<a<0时, 当a=0时,{x|x<-1}; 当a>0时,{x|x<-1或.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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