若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为 ．
考点分析：
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设函数f（x）=a
2x
2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）
2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
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已知：函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x
3-ax（a为实数）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E、F分别是棱BC，CC
1上的点，CF=AB=2CE，AB：AD：AA
1=1：2：4，
（1）求异面直线EF与A
1D所成角的余弦值；
（2）证明AF⊥平面A
1ED；
（3）求二面角A
1-ED-F的正弦值．
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已知向量
与
共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积S的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状．
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