已知tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两个根，则tan（α+β）= ...

已知tanα，tanβ是方程3x²+5x-7=0的两个根，则tan（α+β）= ．

由tanα，tanβ为已知方程的两根，利用韦达定理表示出tanα+tanβ及tanαtanβ的值，然后把所求的式子利用两角和的正切函数公式化简后，将tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值．【解析】 ∵tanα，tanβ是方程3x2+5x-7=0的两个根， ∴tanα+tanβ=-，tanαtanβ=-，则tan（α+β）===-．故答案为：-

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等