已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是锐角），求证：．

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是锐角），求证： manfen5.com 满分网

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根据两角和余弦公式，将sinαcos（α+β）展开，并分离构造出tanβ，并继续转化．证明：sinβ=sinαcos（α+β）=sinαcosαcosβ-sin2αsinβ 即sinβ（1+sin2α）=sinαcosαcosβ ∴ 命题得证

考点分析：

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