Question

已知集合M={x||x|＜3，x∈Z}，N={x||x|≥1，x∈Z}，则集合M∩N中元素的个数是（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

Answer

求出集合M中绝对值不等式的解集，找出解集中的整数解，确定出集合M；同理确定出集合N，然后找出两集合的公共元素确定出两集合的交集，从而得到交集中元素的个数．
【解析】
由集合M中的不等式|x|＜3，解得-3＜x＜3，
又x∈Z，∴x可以取-2，-1，0，1，2，
∴集合M={-2，-1，0，1，2}；
由集合N中的不等式|x|≥1，解得x≥1或x≤-1，
又x∈Z，∴x取不为0的整数，
∴集合N={x|x≠0且x∈Z}，
则集合M∩N={-2，-1，1，2}，共4个元素．
故选C