已知双曲线的焦点是F1，F2，若过F1交双曲线同一支的弦长|AB|=m，则△AB...

已知双曲线

的焦点是F₁，F₂，若过F₁交双曲线同一支的弦长|AB|=m，则△ABF₂的周长为（）
A．4a-m
B．4a-2m
C．4a+m
D．4a+2m

先根据双曲线的定义可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a，两式相加求得|AF2|+|BF2|=4a+m，进而根据代入|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|求得答案．【解析】由双曲线的定义可知，|AF2|-|AF1|=2a，|BF2|-|BF1|=2a， ∴△ABF2的周长为|AF2|+|BF2|+|AF1|+|BF1|=4a+|AF1|+|BF1|+|AF1|+|BF1|=4a+2m 故选D．

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考点分析：

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