Question

方程x+y=6，x∈[3，4]和为参数）对应的曲线（ ）
A．只有一个公共点
B．有两个公共点
C．没有公共点
D．公共点的个数由参数t确定

Answer

把曲线的参数方程化为标准方程可得（x-2）2+（y-3）2=1，在直角坐标系中作出其图象，同时作出线段x+y=6，x∈[3，4]的图象，答案立现．
【解析】
由得（x-2）2+（y-3）2=1，该曲线是以（2，3）为圆心，1为半径的圆，而x+y=6，x∈[3，4]表示的是以（3，3），（4，2）为端点的线段，
    点（3，3）恰在圆（x-2）2+（y-3）2=1上，可排除C，
   由 图形可知（3，3）为直线与圆的唯一公共点，从而可排除B、D，
   故选A．