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建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120...

建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的猪圈,底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m2,侧面的造价为80元/m2,屋顶造价为1120元.如果墙高3m,且不计猪圈背面的费用,问怎样设计能使猪圈的总造价最低,最低总造价是多少元?
设猪圈底面正面的边长为xm,利用x表示出猪圈的总造价,再根据函数的特点利用基本不等式进行求最值即可. 【解析】 设猪圈底面正面的边长为xm,则其侧面边长为---(2分) 那么猪圈的总造价,---(3分) 因为,---(2分) 当且仅当,即x=4时取“=”,---(1分) 所以当猪圈正面底边为4米侧面底边为3米时,总造价最低为4000元.---(2分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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