曲线f（x）=x3+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p点的坐标为（ ...

曲线f（x）=x³+x-2在p处的切线平行于直线y=4x-1，则p点的坐标为（）
A．（1，0）
B．（2，8）
C．（2，8）和（-1，-4）
D．（1，0）和（-1，-4）

先设切点坐标，然后对f（x）进行求导，根据导数的几何意义可求出切点的横坐标，代入到f（x）即可得到答案．【解析】设切点为P（a，b），f'（x）=3x2+1，k=f'（a）=3a2+1=4，a=±1，把a=-1，代入到f（x）=x3+x-2得b=-4；把a=1，代入到f（x）=x3+x-2得b=0，所以P（1，0）和（-1，-4）．故选D．

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考点分析：

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若函数f（x）在区间（a，b）内函数的导数为正，且f（b）≤0，则函数f（x）在（a，b）内有（）
A．f（x）＞0
B．f（x）＜0
C．f（x）=0
D．无法确定
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