如图,有一块半椭圆形钢板,其半轴长为2r,短半轴长为r,计划将此钢板切割成等腰梯形的形状,下底AB是半椭圆的短轴,上底CD的端点在椭圆上,记CD=2x,梯形面积为S.
(Ⅰ)求面积S以x为自变量的函数式,并写出其定义域;
(Ⅱ)求面积S的最大值.
考点分析:
相关试题推荐
设函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c的图象如图所示,且与x轴相切于原点,若函数的极小值为-4.
(1)求a,b,c,的值;
(2)求函数f(x)的递减区间.
查看答案
设函数f(x)=e
x-e
-x(Ⅰ)证明:f(x)的导数f'(x)≥2;
(Ⅱ)若对所有x≥0都有f(x)≥ax,求a的取值范围.
查看答案
设函数f(x)=-x
3+3x+2分别在x
1、x
2处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为(x
1,f(x
1))、(x
2,f(x
2)),该平面上动点P满足
,点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点.求
(I)求点A、B的坐标;
(II)求动点Q的轨迹方程.
查看答案
曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是
,切线的方程为
.
查看答案
f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f′(x)=g′(x),则f(x)与g(x)满足
.
查看答案