求函数f（x）=x
5+5x
4+5x
3+1在区间[-1，4]上的最大值与最小值．
考点分析：
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如图，有一块半椭圆形钢板，其半轴长为2r，短半轴长为r，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记CD=2x，梯形面积为S．
（Ⅰ）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
（Ⅱ）求面积S的最大值．
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设函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c的图象如图所示，且与x轴相切于原点，若函数的极小值为-4．
（1）求a，b，c，的值；
（2）求函数f（x）的递减区间．
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设函数f（x）=e
x-e
-x（Ⅰ）证明：f（x）的导数f'（x）≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．
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设函数f（x）=-x
3+3x+2分别在x
1、x
2处取得极小值、极大值．xoy平面上点A、B的坐标分别为（x
1，f（x
1））、（x
2，f（x
2）），该平面上动点P满足
，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点．求
（I）求点A、B的坐标；
（II）求动点Q的轨迹方程．
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曲线y=lnx在点M（e，1）处的切线的斜率是
，切线的方程为
．
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