考点分析:
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如图,曲线C
1是以原点O为中心、F
1,F
2为焦点的椭圆的一部分,曲线C
2是以O为顶点、F
2为焦点的抛物线的一部分,A是曲线C
1和C
2的交点且∠AF
2F
1为钝角,若|AF
1|=
,|AF
2|=
,
(1)求曲线C
1和C
2的方程;
(2)过F
2作一条与x轴不垂直的直线,分别与曲线C
1、C
2依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问
是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,M为PC的中点.
(1)求证:PA∥平面BDM;
(2)求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
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已知抛物线f(x)=ax
2+bx+
与直线y=x相切于点A(1,1).
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)≤x恒成立,求实数t的取值范围.
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甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
与
,且各次投球相互之间没有影响.
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求这二次投球中恰好命中一次的概率;
(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少有一次命中的概率.
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定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)=
,则方程f(x)=
的所有解之和为
.
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