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高中数学试题
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已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cosx2-2 （1）求f（x）的...
已知函数f（x）=（sinx+cosx）
2
+2cosx
2
-2
（1）求f（x）的最小正周期和最大最小值
（2）求f（x）的单调递减区间．
（1）利用同角三角函数的基本关系式，二倍角公式化简函数的表达式，直接求出函数的周期，与最值． （2）利用正弦函数的单调减区间，求出函数的单调减区间即可． 【解析】 （1）函数f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x-2=1+sin2x+cos2x-1=， 所以函数的最小正周期 π，最大最小值分别为 ，； （2）因为函数 ，由 ，即 ， 所以函数的单调减区间为：．
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考点分析：
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等差数列中{a
n
}中，a
10
=30，a
20
=50；
（1）求a
1
，d；
（2）求通项公式a
n
；
（3）若S
n
=242，求n．
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平面向量
，已知
∥
，
，求
的坐标及
夹角．
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（1）已知角α的终边经过点P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a为第二象限的角，sina=
，求tan2α
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在下列四个命题中，把你认为正确的命题的序号都填在横线上
．
①函数
的定义域是
；
②已知
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是
；
③函数f（x）=sin2x+cos2x图象的最大值为
；
④函数y=cos
2
x+sinx的最小值为-1．
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把函数
的图象向右平移
，再将所得图象上各点的横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到的图象所对应的解析式为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域是
；
，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是
；
；
，已知
∥
，
，求
的坐标及
夹角．
，求tan2α
的图象向右平移
，再将所得图象上各点的横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到的图象所对应的解析式为 ．