Question

数列{a_n}的前n项和S_n，2S_n=（n+1）a_n，且a₁=1
（1）数列{a_n}的通项公式．（2）求{}的前n项和T_n．

Answer

（1）当n≥2，利用2sn-2sn-1=（n+1）an-nan-1，可求得，用累乘法可求得）数列{an}的通项公式；
（2）用裂项法即可求得{}的前n项和Tn．
【解析】
（1）当n≥2，2sn-2sn-1=（n+1）an-nan-1，即2an=（n+1）an-nan-1
        整理得：，
∴
=
=n．
    （2）∵=，
∴Tn=
=
=