Question

下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系．（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）y=x^-2；（5）y=x^-3；（6）．

A．（1）↔（A），（2）↔（F），（3）↔（E），（4）↔（C），（5）↔（D），（6）↔（B）
B．（1）↔（B），（2）↔（E），（3）↔（C），（4）↔（D），（5）↔（A），（6）↔（F）
C．（1）↔（A），（2）↔（E），（3）↔（B），（4）↔（D），（5）↔（C），（6）↔（F）
D．（1）↔（B），（2）↔（F），（3）↔（A），（4）↔（C），（5）↔（D），（6）↔（E）

Answer

函数（1）的定义域为[0，+∞）且幂指数大于0故（1）↔（A）函数（2）的定义域为R且为奇函数图象关于原点对称幂指数大于0在第一象限单调递增故（2）↔（F）观察答案知选A．
【解析】
函数（1）的定义域为[0，+∞）且幂指数大于0在第一象限单调递增故：（1）↔（A）
函数（2）的定义域为R且为奇函数图象关于原点对称幂指数大于0在第一象限单调递增故：（2）↔（F）
函数（3）的定义域为R且为偶函数图象关于y轴对称且幂指数大于0小于1在第一象限单调递增且上凸；故（3）↔（E）
函数（4）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且为偶函数图象关于y轴对称且幂指数小于0在第一象限单调递减故：（4）↔（C）
函数（5）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）且为奇函数图象关于原点对称且幂指数小于0在第一象限单调递减故：（5）↔（D）
函数（6）的定义域为（0，+∞）且幂指数小于于0在第一象限单调递减故：（6）↔（B）
故选A