已知函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]的偶函数，则a+...

已知函数f（x）=ax²+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]的偶函数，则a+b= ．

由偶函数的定义域关于原点对称求出a的值，由偶函数的定义f（x）=f（-x），求出b的值后求a+b的值．【解析】 ∵函数f（x）=ax2+bx+3a+b是定义在[a-1，2a]的偶函数， ∴a-1+2a=0，解得a=，由f（x）=f（-x）得，b=0，即a+b=．故答案为：．

考点分析：

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