Question

设方程2^x+x=4的根为x，若x∈（k-，k+），则整数k=    ．

Answer

令f（x）=2x+x-4，由f（x）的单调性知：f（ k-）＜0，且f（ k+）＞0，根据k 取整数，从而确定k 值．
【解析】
令f（x）=2x+x-4，则f（x）=0，且f（x）=2x+x-4在定义域内是个增函数，
∴f（ k-）＜0，且f（ k+）＞0
即：+k--4＜0，且+k+-4＞0
又k 取整数，
∴k=1；
故答案为1．