已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx
-1+cx
-2(a,b∈R)且
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.
(1)试求b,c所满足的关系式;
(2)若b=0,方程f(x)=g(x)在(0,+∞)有唯一解,求a的取值范围;
(3)若b=1,集合A={x|f(x)>g(x),g(x)<0},试求集合A;
考点分析:
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如图,有一块四边形BCED绿化区域,其中∠C=∠D=90°,
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,CE=DE=1,现准备经过DB上一点P和EC上一点Q铺设水管PQ,且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分,设DP=x,EQ=y.
(1)求x,y的关系式; (2)求水管PQ的长的最小值.
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如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点.
(I)证明:PQ∥平面ACD;
(II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值;
(III)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
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已知在△ABC中,
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,a,b,c分别是角A,B,C所对的边.
(1)求tan2A;
(2)若
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,求△ABC的面积.
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如图,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则表上数字标签:原点处标0,点(1,0)处标1,点(1,-1)处标2,点(0,-1)处标3,点(-1,-1)处标4,点(-1,0)标5,点(-1,1)处标6,点(0,1)处标7,以此类推,则标签2009
2的格点的坐标为
.
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设等差数列{a
n}的前n项和为S
n,则S
4,S
8-S
4,S
12-S
8,S
16-S
12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{b
n}的前n项积为T
n,则T
4,
,
,
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成等比数列.
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