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满分5
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高中数学试题
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若△ABC的内角A满足，则sinA+cosA= ．
若△ABC的内角A满足
，则sinA+cosA=
．
根据sin2A的值确定A的范围，然后把已知条件两边都加上1，利用同角三角函数间的基本关系把等式右边的“1”变为sin2A+cos2A，并利用二倍角的正弦函数公式把sin2A化简，等式的左边就变成一个完全平方式，根据A的范围，开方即可得到sinA+cosA的值． 【解析】 因为A为三角形的内角且，所以2A∈（0，180°），则A∈（0，90°） 把已知条件的两边加1得：1+sin2A=1+即1+2sinAcosA=sin2A+2sinAcosA+cos2A=（sinA+cosA）2= 所以sinA+cosA== 故答案为：
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则sinA+cosA= ．
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