Question

正项等比数列{a_n}与等差数列{b_n}满足a₁=b₁，a₇=b₇且a₁≠a₇，则a₄，b₄的大小关系为    ．

Answer

先根据等差中项的性质可知a1+a7=b1+b7=2b4，进而根据基本不等式 ，进而根据a1+a7=b1+b7，答案可得．
【解析】
∵a1=b1，a7=b7
∴a1+a7=b1+b7=2b4，
∵a4==b4，当等号成立时有a1=a7，此时须有q=1，与已知矛盾，故等号不可能成立
∴a4＜b4，
故答案为a4＜b4．