满分5 > 高中数学试题 >

函数y=x3-3x2-9x(-2<x<4)有极大值 极小值 .

函数y=x3-3x2-9x(-2<x<4)有极大值    极小值   
求导,令f′(x)=0,解方程,分析导函数的变化,从而可知函数的极值. 【解析】 由已知得f′(x)=3x2-6x-9 f′(x)=0⇒x1=-1,x2=3 又函数f(x)的定义域是-2<x<4,则x变化时,f′(x)的变化情况如下: 当-2<x<-1时,f′(x)>0函数f(x)是增函数,当-1<x<3时,f′(x)<0函数f(x)是u减函数, 当3<x<4时,f′(x)>0函数f(x)是增函数, 所以当x=-1时,函数f(x)取得极大值为 5; 当x=3时,函数f(x)取得极小值为-27. 故答案为5;-27.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
从一堆苹果中任取了20只,并得到它们的质量(单位:克)数据分布表如下:
分组[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)
频率0.050.10.150.50.05
则这堆苹果中,质量不小于110克的苹果数为    查看答案
正项等比数列{an}与等差数列{bn}满足a1=b1,a7=b7且a1≠a7,则a4,b4的大小关系为    查看答案
若△ABC的内角A满足manfen5.com 满分网,则sinA+cosA=    查看答案
manfen5.com 满分网函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案
设x,y∈R,则“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.