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高中数学试题
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若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单...
若函数f(x)=2x
2
-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A.[1,+∞)
B.[1,
)
C.[1,2)
D.[
,2)
先确定函数的定义域然后求导数fˊ(x),在函数的定义域内解方程fˊ(x)=0,使方程的解在定义域内的一个子区间 (k-1,k+1)内,建立不等关系,解之即可. 【解析】 因为f(x)定义域为(0,+∞),又, 由f'(x)=0,得. 当x∈(0,)时,f'(x)<0,当x∈(,+∞)时,f'(x)>0 据题意,, 解得. 故选B.
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考点分析:
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2
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2
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2
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A.1
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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