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满分5
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高中数学试题
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已知O为△ABC内一点,且,则△AOC与△ABC的面积之比是 .
已知O为△ABC内一点,且
,则△AOC与△ABC的面积之比是
.
过A点作OB的平行线,在平行线上取线段AD,使得AD=2OB,延长OB至E使得BE=OB,根据所给的条件得到三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍,根据线段之间的长度之比得到三角形的面积之比. 【解析】 过A点作OB的平行线,在平行线上取线段AD,使得AD=2OB,延长OB至E使得BE=OB, 因为AD平行且等于OE,四边形ADEO为平行四边形, 对角线=+=+=+2=-3, 所以三角形AOD的面积是三角形AOC面积的三倍, 设三角形AOC面积为X,则三角形AOD的面积为3X, 因为AD平行于OB,且AD=2OB,设CD与AB相交于F点,则有AF:FB=DF:FO=AD:OB=2:1, 所以三角形AOF的面积为X,三角形ACF的面积为2X,因为AF:FB=2:1, 所以三角形CFB面积为X,故三角形ABC总面积为3X, 故两三角形面积之比为1:3 故答案为:1:3
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考点分析:
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2
|-a
2
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B.(-1,1)
C.[-2,2]
D.(-2,2)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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