已知函数f(x)=a
x+x
2-xlna(a>0,a≠1).
(Ⅰ)当a>1时,求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(Ⅱ)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;
(Ⅲ)若存在x
1,x
2∈[-1,1],使得|f(x
1)-f(x
2)|≥e-1,试求a的取值范围.
考点分析:
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设a为实数,函数f(x)=2x
2+(x-a)|x-a|
(1)若f(0)≥1,求a的取值范围;
(2)求f(x)的最小值.
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已知定义域为R的函数
为奇函数.
(1)求a的值.
(2)证明函数f(x)在R上是减函数.
(3)若不等式f(t
2-2t)+f(2t
2-k)<0对任意的实数t 恒成立,求k的取值范围.
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a.b.c,且
,
,BC边上中线AM的长为
.
(Ⅰ)求角A和角B的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
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已知点A(1,,0),B(0,,1),C(2sinθ,cosθ).
(Ⅰ)若
,求tanθ的值;
(Ⅱ)设O为坐标原点,点C在第一象限,求函数
的单调递增区间与值域.
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已知f(3
x)=4xlog
23,则f(2)+f(4)+f(8)+…+f(2
8)的值为
.
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