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满分5
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高中数学试题
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在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也是等比数列,...
在等比数列{a
n
}中,a
1
=2,前n项和为s
n
,若数列{a
n
+1}也是等比数列,则s
n
等于( )
A.2
n+1
-2
B.3n2
C.2n
D.3
n
-1
根据数列{an}为等比可设出an的通项公式,因数列{an+1}也是等比数列,进而根据等比性质求得公比q,进而根据等比数列的求和公式求出sn. 【解析】 因数列{an}为等比,则an=2qn-1, 因数列{an+1}也是等比数列, 则(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1) ∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2 ∴an+an+2=2an+1 ∴an(1+q2-2q)=0 ∴q=1 即an=2, 所以sn=2n, 故选C.
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考点分析:
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,
满足|
+
|=|
-
|=2|
|,则向量
+
与
-
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
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在等比数列{a
n
}中,a
n
>0,a
1
+a
2
=1,a
3
+a
4
=9,则a
4
+a
5
=( )
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