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满分5
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高中数学试题
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F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为的正三角形,则...
F
1
、F
2
分别为椭圆
的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF
2
是面积为
的正三角形,则b的值是( )
A.
B.2
C.
D.4
本题是与椭圆两个焦点有关的问题,一般利用椭圆的定义解决问题,并且抓住△PF1F2为直角三角形建立等式关系. 【解析】 因为,△POF2是面积为的正三角形,(如图所示 所以S=|PF2|2=,|PF2|=2. 所以c=2. ∵△PF1F2为直角三角形, ∴a=+1, 所以b=. 故选C.
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考点分析:
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过椭圆
+
=1(a>b>0)的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P,F
2
为右焦点,若∠F
1
PF
2
=60°,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
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已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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2
+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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A.
B.6
C.
D.12
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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