由函数f(x)的图象得到函数的最大值为2,即为A的值,再根据图象可得函数的周期为8,利用周期公式即可求出ω的值,从而确定出函数的解析式,然后把x=1,2,3,4,5,6分别代入函数解析式中,利用特殊角的三角函数值即可求出所求式子的值.
【解析】
由函数f(x)的图象可知:f(x)解析式中A=2,
且函数f(x)的周期为8,则有T==8,解得ω=,
所以函数f(x)=2sinx,
则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(6)
=2sin+2sin+2sin+2sinπ+2sin+2sin
=+2++0--2
=.
故选A