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下列有关命题的说法错误的是( ) A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆...
下列有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.若p∨q为真命题,则p、q均为真命题
C.“x=2”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
D.对于命题p:∃x∈R使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x2+x+1≥0
考点分析:
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已知A={x|x≥0},B={x|x>1},则A∩C
UB=( )
A.[0,1]∪[2,+∞]
B.[0,1)∪[2,+∞]
C.[0,1]
D.[0,2]
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已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点Q的直线与椭圆C交于M,N两点,求
的取值范围.
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已知直线l与函数f(x)=lnx的图象相切于点(1,0),且l与函数
(m<0)的图象也相切.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<a<1时,求证:
.
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学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T.P.Wright博士在飞机制造过程中,通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究,首次发现并提出来的.已知某类学习任务的学习曲线为:f(t)=
•100%(其中f(t))为掌握该任务的程度,t为学习时间),且这类学习任务中的某项任务满足f(2)=60%
(1)求f(t)的表达式,计算f(0)并说明f(0)的含义;
(2)已知2
x>xln2对任意x>0恒成立,现定义
为该类学习任务在t时刻的学习效率指数,研究表明,当学习时间f∈(1,2)时,学习效率最佳,当学习效率最佳时,求学习效率指数相应的取值范围.
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已知几何体A-BCED 的三视图如图所示,其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.求:
(1)异面直线DE 与AB 所成角的余弦值;
(2)二面角A-ED-B 的正弦值;
(3)此几何体的体积V 的大小.
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