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定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R...
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)等于
( )
A.2
B.3
C.6
D.9
考点分析:
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如果等差数列{a
n}中,a
3+a
4+a
5=12,那么a
1+a
2+…+a
7=( )
A.14
B.21
C.28
D.35
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下列有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若x
2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x
2-3x+2≠0”
B.若p∨q为真命题,则p、q均为真命题
C.“x=2”是“x
2-3x+2=0”的充分不必要条件
D.对于命题p:∃x∈R使得x
2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x
2+x+1≥0
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已知A={x|x≥0},B={x|x>1},则A∩C
UB=( )
A.[0,1]∪[2,+∞]
B.[0,1)∪[2,+∞]
C.[0,1]
D.[0,2]
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已知椭圆
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(a>b>0)的离心率为
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,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
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相切.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆C于另一点E,证明直线AE与x轴相交于定点Q;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点Q的直线与椭圆C交于M,N两点,求
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的取值范围.
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已知直线l与函数f(x)=lnx的图象相切于点(1,0),且l与函数
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(m<0)的图象也相切.
(Ⅰ)求直线l的方程及m的值;
(Ⅱ)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(Ⅲ)当0<a<1时,求证:
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