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高中数学试题
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CD...
如图所示，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是棱DD
1
的中点，F是侧面CDD
1
C
1
上的动点，且B
1
F∥面A
1
BE，则B
1
F与平面CDD
1
C
1
所成角的正切值构成的集合是（ ）
A．2
B．
C．
D．
设G，H，I分别为CD、CC1、C1D1边上的中点，根据面面平行的判定定理，可得平面A1BGE∥平面B1HI，结合已知中B1F∥面A1BE，可得F落在线段HI上，∠B1FC1即为B1F与平面CDD1C1 所成角，求出该角正切的最大值与最小值，即可得到答案． 【解析】 设G，H，I分别为CD、CC1、C1D1边上的中点 则ABEG四点共面， 且平面A1BGE∥平面B1HI 又∵B1F∥面A1BE， ∴F落在线段HI上， 设HI的中点为J 则当F与J重合时，B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值有最大值2 当F与H或I重合时，B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值有最小值2 故B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是 故选C．
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考点分析：
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，
，n∈N
*
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A．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
B．若∀n∈N
*
总有
∥
成立，则数列{a
n
}是等比数列
C．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
n
}是等差数列
D．若∀n∈N
*
总有
⊥
成立，则数列{a
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试题属性
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如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F∥面A1BE，则B1F与平面CDD1C1 所成角的正切值构成的集合是（ ）
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，
，n∈N*．下列命题中真命题是（ ）
∥
成立，则数列{an}是等差数列
∥
成立，则数列{an}是等比数列
⊥
成立，则数列{an}是等差数列
⊥
成立，则数列{an}是等比数列
