Question

已知函数.（x∈[0，π]），那么下面命题中真命题的序号是    ．
①f（x）的最大值为f（x）
②f（x）的最小值为f（x）
③f（x）在[0，x]上是减函数            
④f（x）在[x，π]上是减函数．

Answer

可求出的导数，研究出它的单调性确定出最值，再由这些性质对四个命题进行比较验证，选出正确命题
【解析】
的导数
又.（x∈[0，π]），
∴函数f（x）在[0，x]上是增函数，f（x）在[x，π]上是减函数
∴f（x）的最大值为f（x）
由此知①④是正确命题
故答案为①④