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设函数,x∈R. (Ⅰ)求f(x)在上的值域; (Ⅱ)记△ABC的内角A,B,C...

设函数manfen5.com 满分网,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)在manfen5.com 满分网上的值域;
(Ⅱ)记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若manfen5.com 满分网,求c的值.
(I) 利用两角和差的三角公式化简函数的解析式,根据角的范围及函数的单调性求出函数的值域. (II)由 f(A)=1 求得,根据求出A=,利用余弦定理求出c的值. 【解析】 (I)=  ==.∵,∴, ∴,即f(x)在的值域为. (II)由(I)可知,,∴. ∵0<A<π,∴,∴. ∵a2=b2+c2-2bccosA,把代入,得到c2-3c+2=0,∴c=1或c=2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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