已知函数
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(
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).
(Ⅰ)当曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线l:y=-2x+1平行时,求a的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间.
考点分析:
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如图,棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的所有棱长都为2,AC∩BD=O,则棱AA
1与底面ABCD所成的角为60°,A
1O⊥平面ABCD,F为DC
1的中点.
(1)证明:BD⊥AA
1;
(2)证明:OF∥平面BCC
1B
1;
(3)求二面角D-AA
1-C的余弦值.
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某班将要举行篮球投篮比赛,比赛规则是:每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次.在A区每进一球得2分,不进球得0分;在B区每进一球得3分,不进球得0分,得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为
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和
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(Ⅰ)如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准,问选手甲应该选择哪个区投篮?
(Ⅱ)求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率.
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设函数
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,x∈R.
(Ⅰ)求f(x)在
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上的值域;
(Ⅱ)记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,若
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,求c的值.
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在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点.定义P(x
1,y
1)、Q(x
2,y
2)两点之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x
1-x
2|+|y
1-y
2|.若点A(-1,3),则d(A,O)=
;已知点B(1,0),点M是直线kx-y+k+3=0(k>0)上的动点,d(B,M)的最小值为
.
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已知函数
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.
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(x
∈[0,π]),那么下面命题中真命题的序号是
.
①f(x)的最大值为f(x
)
②f(x)的最小值为f(x
)
③f(x)在[0,x
]上是减函数
④f(x)在[x
,π]上是减函数.
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