函数
的定义域为A，函数
的定义域为B，则A∩B=
．
考点分析：
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已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N
*）．对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s
1，s
2，都有|s
1-s
2|≠m，则称S具有性质P．
（Ⅰ）当n=10时，试判断集合B={x∈A|x＞9}和C={x∈A|x=3k-1，k∈N
*}是否具有性质P？并说明理由．
（Ⅱ）若n=1000时
①若集合S具有性质P，那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P？并说明理由；
②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．
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已知点M（1，y）在抛物线C：y
2=2px（p＞0）上，M点到抛物线C的焦点F的距离为2，直线l：
与抛物线交于A，B两点．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若以AB为直径的圆与x轴相切，求该圆的方程；
（Ⅲ）若直线l与y轴负半轴相交，求△AOB面积的最大值．
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已知函数
（
）．
（Ⅰ）当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线l：y=-2x+1平行时，求a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
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如图，棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的所有棱长都为2，AC∩BD=O，则棱AA
1与底面ABCD所成的角为60°，A
1O⊥平面ABCD，F为DC
1的中点．
（1）证明：BD⊥AA
1；
（2）证明：OF∥平面BCC
1B
1；
（3）求二面角D-AA
1-C的余弦值．
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某班将要举行篮球投篮比赛，比赛规则是：每位选手可以选择在A区投篮2次或选择在B区投篮3次．在A区每进一球得2分，不进球得0分；在B区每进一球得3分，不进球得0分，得分高的选手胜出．已知参赛选手甲在A区和B区每次投篮进球的概率分别为
和
（Ⅰ）如果选手甲以在A、B区投篮得分的期望高者为选择投篮区的标准，问选手甲应该选择哪个区投篮？
（Ⅱ）求选手甲在A区投篮得分高于在B区投篮得分的概率．
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