定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜...

定义在[-2，2]上的偶函数f（x）在区间[0，2]上是减函数，且f（1-m）＜f（m），则m∈ ．

首先要考虑函数的定义域，得出一个参数m的取值范围，然后在根据偶函数在对称区间上的单调性相反这一性质，得出在整个定义域上的单调情况即先增后减，从而把原不等式通过移项，再根据单调性去掉函数符号，可得到|1-m|＞|m|，两边平方就可求出参数m的另一个取值范围，最后两个范围求交集可得最后的结果．【解析】 ∵f（x）定义在[-2，2]上函数 ∴即-1≤m≤2 ① 又∵f（x）定义在[-2，2]上的偶函数，且在区间[0，2]上是减函数 ∴f（x）在区间[-2，0]上是增函数即：自变量的绝对值越小，函数值越大 ∴f（1-m）＜f（m）⇔|1-m|＞|m|⇔（1-m）2＞m2⇔m＜ ② 由①②可得：-1≤m＜故答案为：[-1，）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等