化简A得A=[1,3];集合B为二次不等式的解集,当△<0时,B=∅显然成立,当△≥0时,对a进行分类讨论,求出B,根据集合间的关系列出关于a的方程(组),并解方程(组0即可.
【解析】
A={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3}=[1,3];B={x|x2-ax<x-a}={x|x2-(a+1)x+a<0}={x|(x-1)(x-a)<0}
记△=(a+1)2-4a=(a-1)2≥0,
当a=1时,B=∅,符合题意.
当a<1时B=(a,1)不符合题意.
当a>1时B=(1,a)还需a≤3,即1<a≤3
综上所述,求a的取值范围是1≤a≤3.