由题意得:曲线,表示圆心在A(2,0),半径为1的圆,此圆上一点P(x,y)到点Q(5,-4)的距离的最大值的平方即为(x-5)2+(y+4)2的最大值,再利用图形得出,圆上一点P(x,y)到点Q(5,-4)的距离的最大值等于此点到圆心的距离加上半径,从而得出(x-5)2+(y+4)2的最大值.
【解析】
由题意得:曲线,消去参数θ得:
(x-2)2+y2=1表示圆心在A(2,0),半径为1的圆,
此圆上一点P(x,y)到点Q(5,-4)的距离的最大值的平方即为(x-5)2+(y+4)2的最大值,
由图得,圆上一点P(x,y)到点Q(5,-4)的距离的最大值等于:
AQ+1=
则(x-5)2+(y+4)2的最大值为36.
故选C.