设椭圆方程为
,过点M(0,1)的直线l交椭圆于点A、B,O是坐标原点,点P满足
,点N的坐标为
,当l绕点M旋转时,求:
(1)动点P的轨迹方程;
(2)
的最小值与最大值.
考点分析:
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆
=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10.
(1)求圆C的方程;
(2)试探求C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知F是椭圆5x
2+9y
2=45的右焦点,P为该椭圆上的动点,A(2,1)是一定点.
(1)求
的最小值,并求相应点P的坐标;
(2)求|PA|+|PF|的最大值与最小值;
(3)过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点,求|MN|;
(4)求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程.
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已知点A(a,0)(a>4),点B(0,b)(b>4),直线AB与圆x
2+y
2-4x-4y+3=0相交于C、D两点,且|CD|=2.
(1)求(a-4)(b-4)的值;
(2)求线段AB的中点的轨迹方程;
(3)求△AOM的面积S的最小值.
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已知圆C的圆心在直线l
1:x-y+1=0上,且与直线l
2:3x+4y+6=0相切,同时圆C截直线l
3:4x+3y+2=0所得的弦长为
,求圆C的标准方程.
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椭圆
的焦点为F
1、F
2,点P为此椭圆上一动点,当∠F
1PF
2为钝角时,点P的横坐标的取值范围是
.
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