曲线的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率...

曲线

的一个焦点的直线交双曲线所得的弦长为20，若这样的直线有且仅有两条，则离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．

先由2a=20以及截得的弦长为20，知道所求的直线为垂直于x轴的，弦长即为通径长，再代入通径的计算公式即可求出b，c，以及离心率．【解析】因为2a=20，要想截得的弦长为20，必须通径长为20 即是=20⇒b2=100⇒c2=a2+b2=200⇒c=10，a=10，e==．故选 B．

考点分析：

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等于（）

A．

B．

C．

D．

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A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．4
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