考点分析:
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某种项目的射击比赛,开始时在距目标100米处射击,如果命中记3分,且停止射击,若第一次射击未命中,可以进行第二次射击,但目标已经在150米处,这时命中记2分,且停止射击;若第二次仍未命中,还可以进行第三次射击,此时目标已在200米处,若第三次命中则记1分,并停止射击;若三次都未命中,则记0分,已知射手甲在100m处击中目标的概率为
,他的命中率与目标的距离的平方成反比,且各次射击都是独立的.
(1)求这名射手在三次射击中命中目标的概率;
(2)求这名射手比赛中得分的均值.
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张华同学上学途中必须经过A,B,C,D四个交通岗,其中在A,B岗遇到红灯的概率均为
,在C,D岗遇到红灯的概率均为
.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.
(1)若x≥3,就会迟到,求张华不迟到的概率;(2)求EX.
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甲、乙、丙三名射击选手,各射击一次,击中目标的概率如下表所示(0<p<1):
选手 | 甲 | 乙 | 丙 |
概率 | | p | P |
若三人各射击一次,恰有k名选手击中目标的概率记为P
k=P(X=k),k=0,1,2,3.
(1)求X的分布列;(2)若击中目标人数的均值是2,求P的值.
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已知
的展开式的各项系数之和等于
展开式中的常数项,求
展开式中含a
-1的项的二项式系数.
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甲、乙两人独立地破译1个密码,他们能译出密码的概率分别为
和
,求
(1)恰有1人译出密码的概率;
(2)若达到译出密码的概率为
,至少需要多少乙这样的人.
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