已知两点
,
,满足条件|PF
2|-|PF
1|=2的动点P的轨迹是曲线E,直线 l:y=kx-1与曲线E交于A、B两点.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)如果
,求直线l的方程.
考点分析:
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已知f(x)=ax-x
3(x∈R)在区间
内是增函数.
(Ⅰ) 求a的取值范围;
(Ⅱ) 若f(x)的极小值为-2,求a的值.
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已知抛物线y
2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点.
(1)求证:OA⊥OB;
(2)当△OAB的面积等于
时,求k的值.
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已知函数f(x)=-x
3+3x
2+9x+a.
(I)求f(x)的单调递减区间;
(Ⅱ)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
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设F
1、F
2分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
)到F
1、F
2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F
1K的中点的轨迹方程.
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已知函数f(x)=ax
3+bx
2+cx(a、b、c为常数),f(x)在x=-1处有极值,曲线y=f(x)在点(3,-24)处的切线方程为8x+y=0,求a、b、c.
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