Question

在实数的原有运算中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²．设函数f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x），x∈[-2，2]，则函数f（x）的值域为    ．

Answer

首先理解新定义，按x与1 的大小分类，将f（x）转化为我们熟悉的函数，再求其值域即可．
【解析】
当-2≤x≤1时，1⊕x=1，2⊕x=2，所以f（x）=（1⊕x）x-（2⊕x）=x-2∈[-4，-1]，
当1＜x≤2时，1⊕x=x2，2⊕x=2，f（x）=x3-2∈（-1，6]，
综上可得，函数f（x）的值域为[-4，6]
故答案为：[-4，6]