设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+...

设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]满足方程log_ax+log_ay=3，这时a的取值集合为．

先由方程logax+logay=3解出y，转化为函数的值域问题求解．【解析】易得在[a，2a]上单调递减，所以，故⇒a≥2，故答案为[2，+∞）

考点分析：

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